答えは６分の１、小学生でも知っている算数である。でも本当にそうなのかと改まって聞かれると、これが結構やっかいなのである。ということで早速実験してみよう。もちろんイカサマのできないよう完全無欠のサイコロを使う。
サイコロを６回振って、６の目は何回出るか。１回ではないかもしれないということは、誰しも直感的にそう考える。実際、サイコロを６回振って６の目が出る回数は２回かもしれないし、１回も出ないかもしれない。そこで、サイコロを振る回数を６０回まで増やしてみよう。６の目が出る回数は９回あるいは１２回となるかもしれないか、６回の時よりは確実に６分の１の確率に近づく。サイコロの振る回数を６００回、６０００回と増やしてゆけば、６の目が出る確率は確実に６分の１に近づいてゆく。
これを大数の法則という。分母の数をどんどん増やしてゆけば、誤差はどんどん小さくなり、最後は６分の１に収束する。よって６分の１より小さい部分は無視して、６分の１として構わないということである。厳密さが要求される数学にしては、少々いい加減な考え方である。
数学的にはこれでいいのかもしれないが、事がカジノだとそういうわけにもゆかない。今あなたの手元に１万円がある。サイコロを振って６の目が出れば５万円もらえる、６以外の場合には１万円を払うという賭けを考えてみよう。この賭けの期待値（戻ってくると期待される金額）はゼロある。要するに、確率的には損も得もしない賭けということになる。損も得もしない賭けだからさあどうぞと言われて、あなたはこのゲームをするであろうか。
もちろん大数の法則にしたがえば、何百回とサイコロを振れば、期待値は確実にゼロに近づくが、カジノで遊べる時間を考慮するとそうもゆかない。結局、このゲームをする人は賭け事好きの人、しない人は用心深い人、要するに数学的には同じでも、心理学的にみると確率は人によって異なるのである。ましてや、このゲームの掛け金が１億円ともなると、ほとんどの人はゲームをしないであろう。不確実な５億円よりは、確実な１億円の方が価値があると考えるからである。皆さん、賭けごとは程々に。
|
|
